Définition de Polygonation Types de Cheminement Topographiques

Samir Hasnaoui26 novembre 20184 mins read

☼ POLYGONATION ☼

Définition de Polygonation et calcul des Types de Cheminement topographiques

Types de cheminements

il existe trois types de cheminement :

le cheminement tendu ou encadré, utilisé lorsque les coordonnées des points A et B sur lesquels il s’appuie sont connues dans le système général. Ce cheminement permet de rattacher les travaux réalisés à une carte.
Le cheminement fermé, utilisé pour les levés locaux où les points connus dans le système général sont inexistants.
L’antenne, que l’on utilise peu.

1. Cheminement tendu (ou encadré)

Le cheminement tendu est une ligne polygonale qui relie deux points (A et B) aux coordonnées connue ( figure 1.11).

1, 2, 3 : Points de coordonnées inconnues

A : Point de départ de coordonnées connues

B : Point d’arrivée de coordonnées connues

S et N : Points de référence ( orientation du cheminement )

: Angles topographiques mesurée

: Distances horizontales mesurées

2. Cheminement fermé

Le cheminement fermé est une ligne polygonale qui part d’un point A aux coordonnées connues et se referme sr le même point (figure 1.12). En raison de sa faible précision et de l’absence d’un point d’arrivée différent du point de départ, il est souvent employé pour les levés dans le système local.

A : Point de départ et d’arrivée de coordonnées connues

S : Point de référence de coordonnées connues

: Angles topographiques mesurés

: Distances horizontales mesurées

: Angles de référence mesurés

Antenne

On appelle antenne une ligne polygonale qui part d’un point A aux coordonnées connues pour aboutir sur un point c aux coordonnées inconnues. Ce cheminement est très rarement utilisé, car il faut l’observer en aller et en retour (figure 1.13).

(A-a-b-c) : Antenne

A : Point de départ (connu) de l’antenne et du cheminement encadré (A-1-2-3-B)

3. Calcul d’un cheminement tendu

Le calcul d’un cheminement tendu se fait en plusieurs étapes, qui se résument comme suit :

1– Calcul des gisements

2– Détermination de la fermeture angulaire et de la tolérance de fermeture angulaire

3– Compensation des gisements

4– Calcul des coordonnées relatives ou approchée

5– Détermination des écarts de fermeture planimétriques et des tolérances planimétriques en direction et en longueur

6– Ajustement planimétrique

7– Calcul des coordonnées définitives

On peut présenter les résultats du calcul d’un cheminement tendu de deux façons :

–En exécutant les différentes étapes citées ci-dessus une par une et en inscrivant les formules appliquées ainsi que les résultats obtenus.

– En exécutant les mêmes étapes de calcul, mais en inscrivant uniquement les résultats dans un tableau (voir tableau de la figure 1.18).

Les pages qui suivent décrivent comment procéder aux différentes étapes du calcul d’un cheminement tendu.

Calcul des gisements

Connaissant les coordonnées rectangulaires X et Y des points 1, A, B et M (figure 1.14), il s’agit de calculer, en premier lieu, le gisement de départ et le gisement d’arrivée exact

L , A , B , M : Points aux coordonnées connues

: Angles topographiques mesurée

: Distances horizontales mesurées

Gisement de départ

Le gisement de départ est le gisement du côté A-L, il est donné par la formule

dans laquelle

sont les coordonnées du point d’arrivée B et

sont les coorsonnées du point de référence M.

Calcul du gisement d’arrivée observé

Le calcul du gisement d’arrivée observé se fait par deux méthodes :

– 1er méthode : application de la formule générale,

– 2e méthode : transmission des gisements.

4. Calcul d’un cheminement fermé

₪ β1 = 176,9400gr

₪ β2 = 62,4400gr

₪ β3 = 92,3200gr

₪ β4 = 68,4200gr

₪ DA–B= 43,210 m

₪ DB–C = 65,818 m

₪ DC–D= 60,778 m

₪ DD–A= 42,225 m

Les coordonnées du point de départ A sont :

XA = 100,355 m ; YA = 550,397 m

₪ Pour le calcul des ajustements planimétriques, on a recours à la même méthode que celle utilisée dans le cas du cheminement tendu (c’est -à -dire la méthode des parallèles proportionnelles).