1 GÉNÉRALITÉS ET DÉFINITIONS
La Géodésie topographie et cartographie est une des sciences de base nécessaires au topographie. Sa maîtrise n’est pas indispensable elle relève du domaine du spécialiste mais mi aperçu centré sur les incidences de la forme et des caractéristiques de la terre sur la topographie est indispensable. Ceci permet d’introduire et de justifier les problèmes de projection plane et leurs incidences sur la carte de base, les choix de points et de surfaces de référence pour mi système de coordonnées général, etc. Mais, définissons dans mi premier temps, le vocabulaire de base.
▰ Topométrie : du grec topos signifiant le lieu et métrie signifiant l’opération de mesurer. C’est donc l’ensemble des techniques permettant d’obtenir les éléments métriques indispensables à la réalisation d’un plan à grande ou très grande échelle (voir Lever de détail, chap. 8).
Ces éléments nécessitent différents messires sur le terrain suivies de nombreux calculs, schémas et croquis. C’est mi domaine vaste qui demande de nombreuses compétences auxquelles l’outil informatique est aujourd’hui indispensable.
▰ Topographie : association de topos et de graphe in qui, en grec, signifie décrire. C’est donc la science qui dorme les moyens de représentation graphique ou numérique d’une surface terrestre.
La nuance entre ces deux techniques réside dans le fait qu’en topographie le terrain est représenté in situ alors qu’en topométrie les calculs et reports sont des phases ultérieures au travail sur le site.
▰ Topologie : c’est la science qui analyse les lois générales de la formation du relief par les déformations lentes des aires continentales appelées mouvements épirogéniques,
Atténués ultérieurement par les actions externes : érosion due à la mer, auvent, à la glace, à l’eau et à la neige.
▰ Géodésie : c’est la science qui étudie la forme de la terre. Par extension, elle regroupe l’ensemble des techniques ayant pour but de déterminer les positions planimétriques et altimétriques d’un certain nombre de points géodésiques et repères de nivellement.
▰ Cartographie : c’est l’ensemble des études et opérations scientifiques, artistiques et tectoniques intervenant à partir d’observations directes ou de l’exploitation d’un document en vue d’élaborer des cartes, plans et autres moyens d’expression.
Ci-après, est donnée une classification des cartes en fonction de leur échelle et de leur finalité :
2 FORMES ET DIMENSIONS DE LA TERRE
▰ ▱ 2.1 Géoïde
En apparence la Terre a la forme d’une sphère. En fait, elle est légèrement déformée par la force centrifuge induite par sa rotation autour de l’axe des pôles la Terre n’est pas un corps rigide. Cette déformation est relativement faible « tassement » de 11 km au niveau des pôles par rapport à un rayon moyen de 6 367 km et « renflement » de 11 km au niveau de l’équateur. Elle a donc l’aspect d’un ellipsoïde de révolution dont le petit axe est l’axe de rotation : l’axe des pôles (fig. 2.2.).
La Terre est une surface en équilibre. La surface du niveau moyen des mers et océans au repos n’a pourtant pas une forme régulière et ne coïncide ainsi pas avec un ellipsoïde de révolution : elle n’est pas régulière mais ondulée, présente des creux et des bosses (fig. 2.1.).
Par exemple, la surface de la mer se bombe au-dessus d’un volcan et se creuse au-dessus des grandes fosses océaniques parce que les reliefs créent des excès ou des déficits de matière produisant ainsi des variations locales du champ de pesanteur.
Or la surface d’un fluide en équilibre est en tout point normale aux forces de pesanteur : on dit qu’elle est équipotentielle du champ de pesanteur. La Terre, non rigide, peut être considérée comme un fluide ; la direction des forces de pesanteur varie d’un endroit à lui autre en raison de la répartition hétérogène de la matière composant la Terre ; sa surface n’est donc pas régulière.
La surface des mers et océans au repos recouvrant toute la Terre est appelée géoïde (fig. 2.1.) ; voir aussi le paragraphe 6.1.
Le géoïde, niveau des mers prolongé sous les continents, est donc une surface gauche à laquelle on ne saurait appliquer des relations mathématiques de transformation. Il est la surface de référence pour la détermination des altitudes, autrement dit la surface de niveau zéro. En réalité, la référence en altitude dépend du choix du repère fondamental et du système d’altitude. Il s’ensuit que la surface de niveau zéro est légèrement différente du géoïde ; l’écart est constant et représente l’altitude du point fondamental au-dessus du géoïde (se reporter au paragraphe 6.3.).
▰ Remarque
Lorsque le topographe (ou le maçon) cale la bulle de son niveau, il matérialise un plan tangent au géoïde qui correspond à la surface d'équilibre des eaux (pente d'écoulement des eaux nulle). On obtient ainsi partout l'orientation de la verticale physique d'un lieu. Il est intéressant de noter qu'aucune autre référence n'offre de telles facilités.
2.2 Ellipsoïde de révolution
▰ ▱ 2.2.1 Définitions
La surface la plus proche du géoïde est tus ellipsoïde de révolution, c’est-à-dire sas valsasse engendré par la rotation d’une ellipse autour d’un de ses deux axes. La terre tournant autour de l’axe des pôles (de demi-longueur b. fig. 2.2.), cette rotation engendre un cercle équatorial de rayon a. Les dimensions de l’ellipsoïde sont déterminées en comparant la distance par mesures géodésiques et la différence de latitude par mesures astronomiques entre deux points d’un même méridien.
Un méridien est l’intersection de la surface de l’ellipsoïde avec un plan contenant l’axe des pôles c’est donc une ellipse.
Un parallèle est l’intersection de la surface de l’ellipsoïde avec sus plan perpendiculaire à l’axe des pôles : c’est donc un cercle.
Tous les méridiens sont égaux entre eux (à quelques écarts près). Leur rayon de courbure diminue des pôles vers l’équateur, donc leur courbure (inverse du rayon) augmente.
Il n’existe pas un ellipsoïde global unique mais plusieurs ellipsoïdes locaux définis pour chaque pays, chacun adoptant un ellipsoïde le plus proche possible du géoïde local. Ceci explique que les ellipsoïdes diffèrent d’un pays à l’autre. Pour la géodésie française, on utilise l’ellipsoïde défini en 1880 par Clarke et dont les caractéristiques, très légèrement modifiées par l’IGN par rapport à l’ellipsoïde initial, sont les suivantes :
Géodésie topographie et cartographie
